V. BRUYERE , C. DE FELICE
Any Lifting of a Trace Coding is a Word Coding

 Un  codage  de  traces  est  un  morphisme  injectif  entre deux
monoïdes de traces. Cette définition étend naturellement  la  no­
tion  classique  de  codage  de  mots entre deux monoïdes libres.
Etant donné un  morphisme F  de traces, on peut induire  un  mor­
phisme   f   de mots, en choisissant pour chaque lettre a, un mot
représentatiff  (a )de la traceF  (a ). On prouve que si  F   est
un  codage  de  traces,  alors  tout   morphisme induit f  est un
codage de  mots.  Ce  résultat  résoud  de  manière  positive  un
problème posé par Ochmanski.
 A  trace  coding  is  an  injective  morphism  between two trace
monoids. This definition naturally extends the  classical  notion
of  word coding between two free monoids. We prove that any lift­
ing of a trace coding is a word coding. More precisely,  given  a
trace  coding   F , if we choose for any letter a , a representa­
tive word f  (a ) of the trace F   (a ) , then the word  morphism
f    is  also  a  coding. This result positively solves a problem
proposed by Ochmanski.